Lo de exportar flash a iOS, por mi experiencia te puedo asegurar que es pura basura, no se si lo habrán mejorado recientemente pero me pareció un coñazo tremendo, y mas cuando otras herramientas gratuitas NO APPLE te lo hacen transparente, para mi flash, excepto para navegador, está muerto, lo están llevando de la peor forma posible en otras plataformas, incluso para escritorio, donde también han tirado por la via del air, en lugar de permitir exportar un ejecutable como se ha hecho toda la vida añadiendo algunas opciones configurables como el menu, el icono, etc.. y yasta, en lugar de eso te meten el air ahí obligatoriamente... y no se que tonterías de certificados para tu aplicación de escritorio, una autentica mierda vamos. Recuerda que hablo exclusivamente del IDE de Adobe y de Air, no de la tecnología de Flash en si.
Herramientas que no he probado pero que por lo que he leído son potentes y no has mencionado pues el GameMaker:Studio, tiene muy buena pinta y cumple con esos requisitos.
HTML5 como tecnología alternativa a flash también es muy buena opción y puede ejecutarse en las plataformas mencionadas, esta si que la he probado mucho y estoy muy satisfecho, aunque ahora mismo no hay muchas herramientas que exporten a este formato (creo que GameMaker si que lo hace) empezar a pelo y montarte tu propio motor/framework para empezar no es complicado.